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力学辅导
来源: 本站原创   点击数:2049   更新时间:2006-03-29

力学包括静力学、运动学和动力学。即:力,牛顿运动定律,物体的平衡,直线运动,曲线运动,振动和波,功和能,动量和冲量,等。 

一、重要概念和规律

(一)重要概念

1.力、力矩

   力是物体间的相互作用。其效果使物体发生形变和改变物体的运动状态即产生加速度。力不能脱离物体而独立存在.有力作用时,同时存在受力物体和施力物体但物体间不一定接触。力是矢量。力按性质可分重力(G=mg)、弹力(胡克定律f=kX)、摩擦力(0<f静<f最大、,f=μN)、分子力、电磁力等。按效果可分拉力、压力、支持力,张力、动力、阻力、向心力、回复力等。对于各种力要弄清它的产生原因、特点、大小、方向、作用点和具体效果。
   力矩是改变物体转动状态的原因。力矩M=FL通常规定使物体顺(逆)时针转动的力矩为负(正)。注意力臂L是指转轴至力的作用线的垂直距离。

2.质点、参照物

    质点指有质量而不考虑大小和形状的物体。平动的物体一般视作质点。
    参照物指假定不动的物体。一般以地面做参照物。

3.位置、位移(s)、速度(v)、加速度(a)

    质点的位置可以用规定的坐标系中的点表示.
    位移表示物体位置的变化,是由始位置引向末位置的有向线段。位移是矢量,与路径无关.而路程是标量,是物体运动轨迹的实际长度,与路径有关。
    速度表示质点运动的快慢和方向,它的方向就是位移变化的方向。其大小称为速率。在S-t图象中,某点的速度即为图线在该点物线的斜率。在匀速四周运动中,用线速度v=s/t和角速度ω=φ/t,v是矢量,方向为该点的切线方向,两者的关系为v=ωR。
   加速度表示速度变化的快慢,它的方向与速度变化的方向相同,但不一定限速度方向相同。在v-t图象中某点的加速度即为图线在该点切线的斜率。
   在匀速圆周运动中,用向心加速度a=v2/R和a=ω2R描述,其方向始终指向圆心。

4.质量(m)、惯性

    质量表示物体内含有物质的多少,是一标量且为恒量.惯性指物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质,是物体固有的属性。惯性由质量来量度,物体的质量越大,其惯性就越大,就越难改变它的运动状态。


6.周期(T)、频率(f)、振幅(A}

    在匀速圆周运动中,周期指物体运动一周的时间,频率指物体在单位时间内转动的周数。在简谐振动中,周期指物体完成一次全振动的时间,频率指在单位时间内完成的全振动防次数.波动的频率决定于波源振动的频率,它跟传播的媒质无关。周期和频率的关系;T=1/f。振幅指振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅越大,振动能量也越大。


7.相和相差

    相是决定作简谐振动的物理量在任一时刻的运动状态的物理量。相差指两个振动的相位差,即△Φ=Φ2-Φ1当△Φ=0时,称为同相;当△Φ=π时,称为反相。

8.波长(λ)、波速(v)

    波长指两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间均距离。波速指振动传播的速度。波长、频率和波速的关系为v=λf。同一种波当它从一种介质进入到另一种介质时,波长和波速要发生改变,但频率不变。

9.波的干涉和衍射

    波的干涉指两个相干波源(两个波源频率相同、相差恒定)发出的波叠加时能形成干涉图样(某些振动加强的区域和某些振动减弱的区域互相间隔的区域)。其条件:两个相干波源发出的波叠加。
    波的衍射指波绕过障碍物传播的现象。发生明显衍射现象的条件:障碍物或孔的尺寸跟波长差不多。

10.音调、响度、音品

   这是表征乐音三个特点的物理量,音调决定于声源的频率。响度决定于声源的振幅。音品决定于泛音的个数、泛音的频率和振幅。

11.功(W)

    功是表示力作用一段位移(空间积累)效果的物理量。要深刻理解功的杨念:①如果物体在力的方向上发生了位移,就说这个力对物体做了功。因此,凡谈到做功,一定要明确指出是哪个力对哪个物体做了功。②做功出必须具有两个必要的因素;力和物体在力的方向上发生了位移。因此,如果力在物体发生的那段位移里做了功,则物体在发生那段位移的过程里始终受到该力的作用,力消失之时即停止做功之时。③力做功是一个物理过程,做功的多少反映了在这物理过程中能量变化的多少。④功可用公式W=Fscosα计算。当 0<α<90°时,力做正功,当α=90°时,力不做功, 当90°<α<180°时,力做负功(或说成物体克服该力做正功)。⑤功是标量,但功有正负。功的正负仅表示力在使物体移的过程中起了动力作用还是阻力作用。⑥和外力对物体所做的功等于各个外力对物体做功的代数和。

12.功率(P)

    功率是表示做功快慢的物理量。要注意理解:①公式P=W/t是功率的定义式,表示在时间t内的平均功率。②公式P=Fvcosa表示即时功率。当发动机的功率一定时,牵引力F与速度v成反比,但不能理解为当v趋近于零时F可趋近于无穷大,也不能理解为当F趋近于零时v可趋近于无穷大,这是由于受到机器构造上的限制的缘故。③要注意区别额定功率(发动机在正常工作时的最大输出功率)和输出功率间的区别和取系。当发动机的输出功率等于额定功率时,它所牵引以物体达最大速度。最大速度受额定功率的限制。④在SI制中,功率的单位是瓦特;实用单位有千瓦等。要注意其换算关系。

13.能量(E)、动能(Ek)、势能(Ep)

    我们认为能够对外界做功的物体具有能量。能量是表示物体状态的物理量。能量是标量。动能和势能总称为机械能。
    动能是由于物体运动而具有的能。用公式Ek=mv2/2计算。要注意:①Ek是相对于某一时刻(或某一状态)的动能,动能与物体的质量和速率有关,而与速度方向无关。②动能是标量,且恒为正值。③物体的动能具有相对性,对于不同的参照物,由于v不同。因而Ek也不同。通常以地面为参照物。
    势能包括重力势能和弹性势能。重力势能是由于物体被举高而具有的能。用公式Ep=mgh计算。要注意:①重力势能是物体和地球组成的系统所共有的。因而重力势能具有相对性,它的大小决定于参考平面的选择,通常选择地面为参考平面。重力势能的差值不因选择不同的参考平面而有所不同。②重力对物体做多少正(负)功。物体的重力势能就减少(增加)多少.重力做功的特点是只跟物体的起点和终点位置有关,而限物体运动的路径无关。③重力势能是标量,但有正负。当物体在参考平面上(下)方时观u重力势能为正(负)值。
    弹性势能是由于物体发生弹性形变而具有的能。任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能.弹力对弹簧做多少正(负)功,弹簧的弹性势能就减少(增加)多少。弹簧的弹性势能决定于弹簧被压缩(或拉伸)的长度及弹簧的倔强系数。

14.冲量(I)、动量(p)

    冲量I=Ft,是矢量,其方向决定于力的方向。 服从矢量运算法则——平行四边形定则。表示力在时间上的积累效果。有力作用在物体上即使物体产生加速度,但需经过段时间才能改变物体的速度。

   动量p=mv,是矢量,其方向决定于速度的方向。服从矢量运算法则——平行四边形定则。表示物体运动状态的物理量。

(二)重要规律

1.力的独立作用原理:当物体受到几个力的作用时,每个力各自独尊地使物体产生一个加速度,就像其他的力不存在一植物体的实际加速度为这几个加速度的矢量和。

2.牛顿运动定律:经典力学的基本定律。适用于低速运动的宏观物体。
    牛顿第一定律揭示了惯性和力的物理会义。
    牛顿第二定律(F=ma)揭示了物体的加速度跟它所受的外力及物体本身质皮之间的关系、使用时注意矢量性(a与F的方向始终一致)、同时性(有力F必同时产生a)、相对性(相对于地面参照系)、统一性(单位统一用SI制)。
    牛顿第三定律(F=-F’)揭示了物体相互作用力间的关系。注意相互作用力与平衡力的区别。

3.物体的平衡条件:物体平衡时,即或静止、或匀速直线运动、或匀速转动状态。在共点力作用下物体的平衡条件是F= 0.有固定转动轴的物体的平衡条件是M=0。注意:对于共点力平衡.必有 M=0。对于固定转动轴平衡,必有F=0。还要注意力的平衡和物体的平衡的区别。

4.匀变速直线运动规律:a的大小和方向一定。可以用公式和图象(s-t图象和v-t图象)描述。注意:①公式v=(v0+vt)/2只适用于匀变速直线运动.②判断初速度不为零的句变速直线运动或测定其加速度的公式为△s=aT2 ,即从任一时刻开始,在连续相等的各时间间隔T内的位移差△s都相等。判断初速度为零的匀变速直线运动时,方法一;用S1:S2:S3……=1:3:5……判断(可作为充分必要条件)。方法二:同时满足△s=aT2 (仅作为必要条件)和△s/s1=2/1。③利用图象处理问题时,要注意其点、线、斜率、面积等的物理意义。

5.曲线运动的规律:利用运动的合成和分解方法。平抛运动可视为水平匀速直线运动竖直方向的自由落体的合运动。
   匀速圆周运动虽向心加速度的大小不变,但方向时刻在变且恒指向圆心,所以是一种变加速运动。其向心力F=mv2/R或F=mω2R,它与速度方向垂直。故只能改变物体的速度方向。向心力不

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