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名师点拨高考复习:数学化思维一分钟一道题
来源: 本站原创   点击数:2600   更新时间:2005-09-07

受访教师:齐智华,北京大学数学学院教授,是我国有突出贡献的数学教育专家,享受国务院政府特殊津贴。他还是中国数学奥林匹克高级教练、全国数学竞赛命题专家。作为21世纪“全国中小学教师继续教育核心课培训教材”数学主编,齐智华教授多年从事高考数学研究,加之几十年积累的教学经验,使他对高考数学有着独到的见解。 
如果问“平面上两个点间的距离怎么求”95%以上的大发888官网回答是:坐标差的平方和再开 平方。

再来看一道高考题:在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80°,sin80°),B(cos20°, 

  sin20°),求|AB|=?通过对试卷统计,95%以上的同学是用两点间的距离公式和三角函数变变换去求解,平均答题时间为11分钟。

  其实,从智能数学的角度看,只要学会数学地去交流、转换和表述,由圆的参数方程(x=cosθ,y=sinθ)知:点A、B都在单位圆O上,且∠AOB=80°-20°=60°,结合圆O的图形可知|AB|=r=1(不必画图,只需想像),答题时间不足1分钟,一望而知。

  正是因为在过去的教学过程中,我们过分注重以“基础知识高度熟练化”为中心,简单地通过机械记忆、机械模仿和机械练习,特别是题海战术,来达到对基础知识的高度熟练,才使孩子出现了思维定式,出现了投入、产出不成比例的“傻解”和“慢法”。

  无数的实例证明,数学思维方法、学习方法是至关重要的。有了好的思维习惯和学习方法,不仅可以达到事半功倍的效果,在学习新知识时更能举一反三。

  在总结国内外思维训练成功经验的前提下,齐智华教授开创了以“数学思想教学大纲”代替“数学能力培养大纲”的新篇章,同时为中大发888官网数学能力的培养开辟了一条可操作的快捷途径。

  齐智华教授从很具体的细节入手,依据高中生的年龄、心理和知识储备等特点,通过一系列典型例题,分门别类,深入浅出,旁征博引,让中大发888官网从传统机械数学的樊篱中摆脱出来,摈弃“以基础知识高度熟练化为中心”的旧模式,建构“以数学思想方法为中心”的新模式,掌握用“智能数学”解决问题的新思路和新方法,迅速提高学习效率和考试成绩。

  实践证明:A级努力+D级学习方法=D级学习成效;A级努力+A级学习方法≥A级学习成效。

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