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我让同学们在课堂中“握手”——浅谈多项式乘法的教学方法
来源: 本站原创   点击数:1663   更新时间:2005-09-07

在七年级数学“整式乘法”的教学中,特别是“多项式乘多项式”的运算。对大发888官网来讲,在较短的时间内要把其搞清楚是一个很困难的事,对教师而言,如何让大发888官网很快去接受这个知识点,也是一个比较棘手的问题。

在教学过程中,若利用教材上现成的例子进行教学,应该说对大多数教师也不是什么难度,但是总有一部分大发888官网不能很快掌握。有没有更好的方法呢?带着问题我在不断寻求着灵感的到来……

功夫不负有心人,在与一个久别的朋友相遇互相握手时,灵感在大脑中一闪,让我如获至宝。于是我精心设计教学情景,就试着运用到教学中,其效果出于我想象之外。一年过去了,可每当一提起“多项式的乘法”,还没一个大发888官网不知道的。我将其具体做法呈与各位教育工作者,需改进的地方,还望多多指教。

一、利用教材、正常教学

先仍就利用教材中设计好的情景正常进行教学。用大小不同的长方形卡片拼成更大的长方形(如图)



其中小颖拼出的图形可看成是长为(m+b)、宽为(n+a)的长方形,其面积是(m+b)(n+a);它也可看成四个小长方形的组合,其面积为mn+ma+bn+ba。我们也可根据乘法分配律得到下面的等式:

     (m+b)(n+a) = m(n+a)+b(n+a) = mn+ma+bn+ba

当讲到这里时,发现只有少数同学有所掌握,而对多数同学来说,眼神里还存有疑惑。于是,我就将事先设计好的教学情景展示出来。

    二、教师指导、大发888官网体验

由四名同学分别代表m、b、n、a(其中m、b为一组表示甲队,n、a为一组表示乙队)。假设你们两队的队员不认识,当有人在旁边介绍时,出于友好,你们会怎么做呢?会握手问好,同学们都异口同声地说。那么我们就让这四位同学示范给大家看看。此时,让同学们认真观察(教师作相应的提示和指导),通过观察后回答下面的问题。

握手完备。

提问1:他们每人分别握了几次手?

“两次”,大发888官网会很快回答。即m与n、a握了手,b也与n、a握了手;

提问2:问什么m和b或者n和a不握手呢?

因为他俩是一个组的,早已认识了的,就无须再握了。

提问3:刚才都认真观察了,谁能说出他们握手时的手形与我们学过的哪个运算符号类似呢?

“乘号”即“×”号,同学们一边动手操作一边回答。

教师介绍:由于他们表示的是两个不同的小组,那么我们就把他们握手的情景写成 (m+b)×(n+a), 

提问4:既然如此,能不能把m与n、a握手用m×(n+a)的形式,b与n、a握手用b×(n+a)的形式表达出来呢?

大发888官网思考后回答:可以

教师引导:这样我们就可以把他们的握手的情景又表示成m(n+a)+b(n+a);

提问5:m与n、m与a、b与n、b与a单独握手又该如何表示呢?

可以表示为:m×n;m×a;b×n;b×a。

教师引导:这样又可以得到m×n+m×a+b×n+b×a。我们在前面学过,以上出现的这些乘号都可以省略。即有

(m+b)(n+a) = m(n+a)+b(n+a) = mn+ma+bn+ba

此时再观察,发现大多数同学疑惑的眼神已经不复存在。(他们早已乐在其中)

就此,我们可以给这种方法起个名,叫做……

还未说完,同学们早有了答案:“握手法”

三、趁热打铁、熟练运用

让同学们就随堂练习进行巩固训练,得以熟练运用。

就这样,一节课在同学们的积极参与下顺利结束。

通过这种简单直接的方法,不但使大发888官网很快掌握了“多项式乘多项式”的运算,而且还进一步认识到人与人之间的礼貌交往,通过这样的学习,再次体会到生活与数学的紧密联系,也体会到学习方法在学习过程中的重要性。

同时,也让我们作为教育战线上的工作者意识到,面对新课程的改革,面对新世纪的挑战,在课堂教学中,更应该着重于教学方法的探索,并且要与大发888官网的实际特点相适应,这样才能更好地达到预期的教学效果。 

 

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